Оба сочетания корректны.
Слово давай используется здесь в значении частицы. Оно сочетается с инфинитивом глагола несовершенного вида (давай мириться) или с формой 1-го лица множественного числа будущего времени (давай помиримся) и выражает приглашение к совместному действию или побуждение к действию.
Корректно: Новая программа состоит из свечей со стойким к нагару, благодаря специальному покрытию, боковым электродом.
Оба варианта верны.
Если имеется в виду город Стаханов, то верно: В Стаханове открылась новая фабрика.