Словосочетание корректно.
У этих предложений разный смысл. В первом есть противопоставление (цель не в том, чтобы нарушить, а в том, чтобы исполнить), во втором нет противопоставления (цель в том, чтобы не нарушить и при этом исполнить).
Нет, этот оборот не нужно заключать в кавычки.
Глаголы измучить и замучить стилистически нейтральны. В качестве разговорных словари указывают варианты измучать и замучать.
2. См. ответ № 190873 .