Слова по крайней мере выделяются запятыми как вводные. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Эти слова не требуют обособления.
Указанная запятая нужна.
Нет, это не однокоренные слова.
Слова по крайней мере в данном случае не обособляются: Дело в том, что по крайней мере для некоторых из нас... Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Выделение не требуется.
Возможны оба варианта. Запятая ставится, если определение имеет значение пояснительное и конкретизирующее (это также выражается интонацией). Если такого значения нет, запятая не нужна.