Из этих вариантов лучше: путь к возрождению отрасли в регионе.
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) зафиксировано: мать Тереза.
Верно: Не это ли путь к счастью?
Верны оба варианта, причем вне зависимости от того, сколько комнат в квартире.
Приложения – названия планет не склоняются: путь планеты Земля.
Оба варианта правильные.
Такие фразы, конечно, возможны. Вопрос в том, какое реальное содержание скрывается за ними.