В качестве устойчивого выражения используется второй вариант.
Устойчивое сочетание: мозговой штурм.
Верно: пОднятой.
Правильно: в национальной и мировой экономике.
Если это не имена собственные, нет оснований писать эти слова с большой буквы.
Самый молодой или самый младший.
Да, оба выражения корректны. Слово «дедушка» обозначает родственные отношения, а «старый» и «молодой» — это определения, указывающие на возраст.