Орфографический словарь
Да, нужно.
А что означает это выражение, как Вы хотите его использовать?
Оба варианта правильны.
В большинстве случаев будет уместно написание без кавычек, если только эти слова не употреблены в ироническом значении.
Правильно: домОвая книга.