Корректно написание Мышиный король (имя собственное, выраженное прилагательным, с последующим родовым словом). Ср.: Маленький принц, Снежная королева, Спящая красавица, Скупой рыцарь и др.
Корректно: резервный масштабируемый модуль. Во втором варианте, скорее всего, опечатка.
Да, мужская фамилия Король склоняется. Правильно: Королю Евгению.