Оба варианта правильны.
Существуют оба выражения.
Правильно: в данный момент идет экзамен.
В соответствии с английским первоисточником ударение нужно ставить на первый слог.
Правильно: В момент ознакомления Оксаны Анатольевны с заявлением.
Корректное написание: орден Рыцарей Колумба.
Можно писать «вручили орден семье погибшего героя». Глагол вручить имеет значение "совершить передачу чего-л. непосредственно, лично кому-л. из рук в руки" и употребляется в случаях, когда подчёркивается либо акт передачи, либо важность передаваемого предмета.
О человеке, награжденном орденом, говорят: кавалер ордена.