Возможны оба варианта.
Возможны оба варианта, но они имеют разное значение. Выпить молока значит "выпить какое-то количество молока", выпить молоко значит "выпить все молоко, которое было".
Правильно: пойти за молоком.
Это причастие (отглагольное прилагательное), образованное от приставочного глагола.
В этой фразе предлог от употреблен уместно, если имеется в виду, что молоко продается без посредников.
Условные названия продуктовых товаров (не только кондитерских изделий) заключаются в кавычки, первое слово в них пишется с прописной: торт «Птичье молоко».