В словаре дается не меньше трех значений слова караул (см. в окне «Искать на Грамоте» на нашем портале), поэтому слово следует признать многозначным.
Алгоритм прост. Нужно взять толковый словарь; если в словаре соответствующие значения относятся к разным словарным статьям, то данные слова - омонимы. Если значения объединены в одной словарной статье, то это многозначное слово. Вперед, за словарь!