Правильно: мини-проектор. Мини-... как первая часть сложных слов пишется через дефис (кроме слов минивэн, минимаркет, минимобиль, минипиг, минипьяно, миницикл).

Правильно: Ветру Дмтирию. Мужская фамилия Ветер склоняется.

Правильно: мини-мастер-класс.

Корректное написание: микро мини-юбка.

Оба варианта верны. В одних словарях они даны как равноправные, другие издания отмечают, что вариант ветра характерен скорее для художественных текстов.

Знаки препинания расставлены корректно.

Правилен второй вариант. Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Ср.: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина.

Корректно раздельное написание. Ср.: полдисплея — пол большого дисплея. 

Правильно раздельное написание: мини Букингемский дворец.

Орфографически верно: мини-сим-карта.