Эта фамилия склоняется так же, как, например, слово суша: Дикуши, Дикуше и т. д.
Это слово сокращается как мин. (с точкой).
Сказуемое согласуется с числительным одна: осталась двадцать одна минута.
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.
Эти сочетания пишутся без кавычек.