Названия станций метрополитена (в том числе аббревиатурные) заключаются в кавычки: станция метро «ВДНХ».

Если название используется с родовым словом (станция), то название не склоняется: на станции метро «Войковская»,  на станции «Войковская».

Сочетание московское метро пишется строчными. Но: Московский метрополитен (официальное название).

Рекомендации по ударению даны в словарях и справочниках: улица Деповская, ст. метро «Электрозаводская».

Названия станций метрополитена заключаются в кавычки (в текстах, но не на картах и схемах и не на самих станциях). Верно: станция метро «Калужская», ст. м. «Калужская».

В современном русском языке метро – существительное среднего рода. Но когда-то это слово, действительно, употреблялось как существительное мужского рода. В газетных статьях 1930-х годов, посвященных открытию Московского метрополитена, можно было встретить сочетание метро удобен для пассажиров. Подобная трансформация произошла и с существительным авто (вспомним у Вертинского: В пролеты улиц вас умчал авто). На наших глазах подобный процесс происходит и со словом кофе, которое уже допустимо употреблять как существительное среднего рода в разговорной речи; весьма вероятно, что через несколько десятилетий этот вариант станет основным.

Правильно: Гостиный Двор; в названии станции метро – «Гостиный Двор».