Корректно согласование в форме мужского рода.
Верны оба варианта.
Если имеется в виду метод, по которому можно инициировать звонок, то верно: метод инициирования звонка.
Слово инициация имеет другое значение.
Словарной фиксации нет. Корректно: дети-орхидеи.
Предпочтительно: поедет.