Пунктуация корректна.
Все предложение построено некорректно: неправильно использован деепричастный оборот (из фразы следует, что "мечты должны листать страницы дней", а это не имеет смысла). Предложение необходимо переформулировать.
Тире факультативно.
Утро моей мечты: я и рядышком ты.
В данном случае нет оснований для использования прописных букв.
Да, запятая обязательна (дальше следует придаточное предложение).
После слова сердцем должен быть знак препинания, т. к. это сложное предложение. Можно поставить запятую или тире.