Правильно: шаровой кран.
Правильно: метрах в пятистах.
Корректно: веревка длиной 2,5 метра.
Эти слова синонимами не являются. Мерин – это кастрированный конь. То есть слово конь обозначает некий класс предметов, а слово мерин – элемент этого класса. Слова, значения которых соотносятся таким образом, в лингвистике называют гиперонимами и гипонимами соответственно. Другие примеры: дерево и береза, птица и воробей.
Обычно в таких случаях слово доля не употребляется. Верно: одна десятая квадратного метра.
Верно: вызвал двадцать три студента.