Знаки препинания определяются тем, что мы хотим акцентировать. Если мы желаем, чтобы к адресату в очередной раз пришла удача, знак препинания не нужен. Если мы сигнализируем, что это очередное пожелание удачи, нужно двоеточие: Еще раз: удачи.
Можно, это не запрещено.
Эти варианты фразы равноценны.
Нет, но возможно: посадили сад.
Зависит от контекста, но обычно говорят: день рождения Маши и у Маши день рождения.
В обоих случаях верно: доктора (с ударением на последнем слоге).