Названия следует писать так, как они официально зарегистрированы, в данном случае — с твердым знаком. Не забудьте заключить название гостиницы в кавычки.

Предпочтителен первый вариант.

См. в «Письмовнике». Если имеется в виду именно станция, правильно: на станции «Марьино».

Название института предпочтительно заключить в кавычки и не склонять: Учреждение Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждению Российской академии наук «Институт физики твердого тела», Учреждением Российской академии наук «Институт физики твердого тела».

Такие мужские фамилии могут склоняться двояким образом: без выпадения гласного (Маринецу, Дулебенецу) и с выпадением гласного (Маринцу, Дулебенцу). Учитывая, что фамилии выполняют юридическую функцию, первый вариант (без выпадения гласного) предпочтительнее.

Вы задаете очень интересный вопрос. Сочетание король рок-н-ролла может осмысляться как прозвище и писаться по правилу о прозвищах так: Король Рок-н-Ролла или Король рок-н-ролла. Однако первый вариант не встречается совсем, второй очень редко. Сочетание осмысляется как описательный оборот, титул и пишется устойчиво без прописных букв. Возможно, на восприятие оборота влияет частое употребление его перед именем (напр.: За ним в рейтинге следуют известный гольфист Арнольд Палмер и король рок-н-ролла Элвис Пресли), а также то, что слово король в значении 'первый, самый лучший среди других, тот, кто достиг совершенства в чём-л.' закрепилось в русском языке (см. фиксацию в словаре).  

Не вполне понятно вне контекста, какую мысль Вы хотели выразить, но грамматически корректно: картина становится более живой, полотно выйдет более живым. 

Это произошло в 1917-18 годах в ходе реформы русской азбуки и орфографии (были исключены буквы i, "фита" и "ять", отменено употребление ъ в конце слов и частей сложных слов, был внесен и ряд других изменений). Реформа была проведена ввиду очевидной необходимости упрощения русского правописания, и подготовка к ней началась еще в 1904 году, когда в Академии наук была создана Орфографическая подкомиссия под председательством Ф. Ф. Фортунатова. Проект изменений был готов в 1912 году, однако он не был принят, и новая русская орфография была введена только в 1917-18 годах, причем некоторые пункты проекта 1912 года были изъяты и не вошли в новые правила.

Правильно - так, как в паспорте соответствующего гражданина.

Да, все верно.