Правильно: Доброе утро, мама! В русском языке в качестве приветствия используется именительный падеж, а родительный падеж используется при прощании: Счастливого пути! Спокойной ночи!

Возможно, такое употребление будет уместно в определенном контексте в поэтической речи. Однако в подавляющем большинстве случаев это сочетание воспринимается как некорректное.

Верно: Мы тебя любим, уважаем и ценим твой труд, твое служение.

Правильное ударение: нарядилась.

В этой форме ударение падает на е.

Мама права. Вот что написано в «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая: Употребление местоимения он, она по отношению к собеседникам, без предварительного называния их по имени (имени-отчеству) считается невежливым: говорящий как бы исключает собеседника из общения, демонстрируя тем самым неуважительное к нему отношение.

Запятая не нужна: причастный оборот любящая тебя стоит перед одиночным определением твоя. Обратите внимание, что местоимение твоя здесь избыточно. Если есть возможность правки, его лучше убрать: Любящая тебя дочь Ирина.

Эту фамилию следует склонять, если ударение НЕ падает на конечное -а.