Предпочтительна форма единственного числа сказуемого. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Корректно: 15 новых машин, купленных в кредит.
Аббревиатурные названия (такие, как ЗИЛ) обычно не заключаются в кавычки.
О написании названий марок автомобилей см. в «Письмовнике».
Правильно.
Верен первый вариант. См. раздел Согласование сказуемого с числительными в Письмовнике.
Мамин – форма мужского рода (мамин подарок), мамина – форма женского рода (мамина книга), мамино – форма среднего рода (мамино зеркальце).
Здесь предпочтительна форма единственного числа сказуемого: ездит много машин.