Запятая не нужна.
Корректно раздельное написание. О некоторых тонкостях читайте здесь:
Правильно: заведующий муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"»; заведующему муниципальным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад № 5 "Калинка"».