Слово родина может быть написано с большой буквы в контексте, где ему приписывается особый высокий смысл. Решение о написании с большой буквы принимает автор текста.
Запятая нужна. Это сложносочиненное предложение.
Лучше использовать форму ед. ч.: малой и большой кривизны.
Все названные Вами варианты возможны. Окончание -у более характерно для разговорной речи.
Корректно с прописной: Малый зал Московской консерватории.
Нет оснований для написания в кавычках с большой буквы. Правильно: шницель по-министерски (ср.: макароны по-флотски).