Верно: 20-летний.
Запятая не нужна.
Как таковой местный падеж в русской грамматике обычно не выделяется. Так что это вариант предложного падежа.
Постановка кавычек не требуется.
Предпочтительно слитное написание, поскольку можно подобрать синоним без НЕ (веселым).
Правильно: 2-местный. Подробные рекомендации см. в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой (М., 2003 и др. издания).
Предложение написано верно (непрогнозируемых — слитно).