Верно: афинская агора.
Верно склонение без выпадения гласной: нет Шагола.
См. ответ на вопрос № 249101.
Оба варианта возможны.
Выбор знака препинания зависит от контекста.
Корректно раздельное написание.
Запятая нужна. Обособляется приложение, относящееся к имени собственному, если оно стоит после определяемого существительного.