Верны оба варианта в обоих случаях.
Да, сочетание ограниченный лимит неудачно. Ваше замечание справедливо.
Это выражение корректно.
Правильно: логИн.
Верен первый вариант.
При передаче разговорного стиля речи на письме кавычки не требуются.
Правильно: логин и аккаунт.
Мамин – форма мужского рода (мамин подарок), мамина – форма женского рода (мамина книга), мамино – форма среднего рода (мамино зеркальце).
Не склоняется.
Слово камин пришло к нам из немецкого языка, в котором оно восходит к греческому kaminos 'печь, очаг'.