Верно: для Любови Андреевны.
Запятая не нужна. Лучше поставить тире.
Верные варианты: в тренде юбки, в моде юбки. Остальные приведенные варианты избыточны.
Верно: любви к вкусной еде.
С большой буквы пишется только первое слово: День семьи, любви и верности.
Возможно так: Юная девушка, Ольга Мещерская нуждалась в любви (=нуждалась в любви, поскольку была юной девушкой).
Предложение построено верно.
Тире возможно как интонационный знак. Решение принимает автор текста.