Верно: нет Любови.
Правильно: для Любови Михайловны.
Форма р. п. имени Любовь - Любови.
Да, женское имя Любовь склоняется. Вы написали верно.
Правильно: Любови.
Пишется Забава Путятична, произносится [шн]. Ср.: Ильинична, Лукинична, Никитична и т. п.: в женских отчествах на -ична произносится [шн], но пишется чн. Написание Забава Путятишна возможно при намеренной передаче произношения на письме.