Такое сочетание возможно (при переносе лексического значения "кухня" = "кушанья").
Верно написание строчными буквами.
Прилагательное кухонный.
Да, эти слова можно переносить единственным способом: се-мья, бе-лье, вы-лью, зу-бья.
Названия железнодорожных станций пишутся без кавычек: станция Лихая.
Верно: Лурии, о Лурии.