Нормам правописания соответствует второй вариант.
См. в наших словарях.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Сочетание музей боевой славы пишется строчными как родовое наименование (не как официальное название учреждения), например: почти в каждой школе нашего города есть музей боевой славы.