Художественный образ создается автором. Луна может оказаться и на дилижансе, и в дилижансе.
Правила склонения см. в Письмовнике.
Склоняются оба слова: «Моны Лизы», «Моне Лизе» и т. д.
Правильно: Лукич, Лукинична.
Названия кафедр пишутся строчными. Правильно: профессор кафедры электроники.
Строгой формы нет, можно написать своими словами.
Запятую ставить не нужно, так как оборот с союзом как имеет значение образа действия и его можно заменить наречием по-песьи.