Запятая поставлена верно.
Да, корректно с запятой перед словом лотос: Символ молодости и красоты, лотос – живой свидетель многих геологических эпох.
Верно: Я готова обсудить этот вопрос, и мне интересна работа попроектно.
Нужно поставить тире.
Возможны оба варианта.
Нет, не нужна. Обратите внимание на написание: к Новому году (году строчными).