Оба варианта правильны.
В большинстве случаев будет уместно написание без кавычек, если только эти слова не употреблены в ироническом значении.
Правильно: домОвая книга.
Сочетание не ошибочно.
Мы не выполняем домашние задания.
Сочетания корректны.
Возможны оба варианта. См. значение слова.
Предложение корректно.
Правильно: годовая подписка.