Слитно.

Да, если глаголол ложи́ться  употреблен в следующем значении:

ЛОЖИ́ТЬСЯ, несов. (сов. лечь). Располагаться (расположиться) где-л., приняв горизонтальное положение (о людях и некоторых животных) [impf. to lie down; to go to bed]. В девять вечера Сонечка всегда ложилась спать, хотя заснуть долго не могла, и мама читала ей сказки. На осмотре врача больной лег на спину.

Верно: услуга «Трезвый водитель».

Употребление слова родитель (в значении 'отец') возможно, но только в разговорной речи.

Склоняется.

Нужны, если это название автобуса. Ср.: автобус, следующий по  маршруту Анапа — Москва. 

В разговорной речи возможны все эти варианты. Но официально: подготовка водителей к сдаче экзаменов на право управления транспортными средствами категории В; водитель, имеющий право управления транспортным средством категории В.

Правильно: Старшему инструктору по вождению пожарной машины — водителю.