Верно: администрация МАОУ «Лицей № 21».
Следует писать с маленькой буквы.
Название в кавычках не склоняется, так как есть родовое слово МБГОУ: ученицы 6 "Б" класса МБОУ "Лицей № 6"...
Правильно: В 1811 году Пушкин уехал из Москвы, чтобы поступить в Царскосельский императорский лицей.
Корректно: в лицее "Бауманский", в Бауманском лицее.
Вполне допускаем существование текста, в котором речь идет о лидерах и порядке их упоминания, размещения, следования друг за другом. Иными словами, едва ли есть какой резон обсуждать стилистическую характеристику этого словосочетания без контекста.
Тире нужно: Лидер – значит личность.
Правильно: команде лицея № 5 г. Таганрога.
Правильно: литер (документ) и литера (буква).
Это неустоявшееся выражение. Более того, это выражение лексически избыточное.