Словарная рекомендация: Пеппи Длинныйчулок. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.
Запятая нужна. Она должна закрыть придаточную часть.
Оба варианта корректны.
Оба варианта возможны.
Да, все верно.
В этом предложении не нужно ставить запятую.
Формулировка некорректна. Возможный вариант: Можно записаться на прием лично или по телефону.