Следует читать: икс больше нуля или равно (равен) нулю.
Кавычки не нужны. Верно: номер категории люкс или комфорт.
Кавычки не ставятся.
Правильно без запятой.
Это слово представлено в словарях в двух вариантах: идея фикс и идефикс.
Неясно, с чем согласуется прилагательное "высший" в Вашем предложении.
Корректно: Директору ООО "Фирма "Люкс".