Верно: прибыла.
Правильно: литер (документ) и литера (буква).
Верно: галогенные лампы.
Лучше переформулировать фразу, например, так: Двери лифта должны быть полностью открыты.
Да, склоняется.
В значении "не лицевая сторона листа" можно использовать оба прилагательных.
Словарной рекомендации нет, однако логичным выглядит слитное написание.