Вы написали правильно.
Корректное оформление: 4-ядерный. Может быть, лучше написать буквами: четырехъядерный.
Эта фамилия склоняется так же, как прилагательное черный.
Все верно, только вместо дефиса необходимо тире (иначе получается сложное слово Рейн-Вестфалия): в земле Северный Рейн – Вестфалия.