Склоняется и мужская, и женская фамилия Лака.
Пожалуйста, обратитесь к электронным словарям нашего портала (окошко «Искать на Грамоте»).
В большинстве нормативных словарей русского языка это слово в единственном числе фиксируется как существительное женского рода – лычка.
Корректно написание через дефис по правилу о сочетаниях с однословными приложениями, предшествующими определяемому слову, ср.: старик-отец, красавица-дочка, умница-сын, герой-лётчик, мудрец-писатель, проказница-мартышка, самодурка-мачеха, трудяга-следователь, профан-редактор, пройдоха-управляющий. Такие приложения носят оценочный характер. Однако заметим, что в некоторых руководствах по правописанию рекомендуется писать подобные сочетания без дефиса. Эта рекомендация является устаревшей.