Поскольку в предложении нет глагола, к которому могло бы примыкать деепричастие (а деепричастие не обособляется, если непосредственно примыкает к глаголу и имеет значение образа действия), запятая обязательна: Вперед, не плача!
Нужно склонять оба слова.
Слово "секунда" употреблено правильно.
Верно: Выглядит обновленная дача, во всяком случае сверху, весьма прилично.
Склоняется и мужская, и женская фамилия Лака.
Запятая перед как не нужна: в данном случае сравнительный оборот тесно связан со сказуемым.