Название района не склоняется в сочетании с родовым словом: депутат района Преображенское.
Правильно: вилла барона Эмпана.
В значении приуроченности к какому-либо событию, празднику: ко Дню района. Подробнее см. в «Письмовнике».
Верно (в документах): проект Федерального закона "Такого-то". В публицистике возможно написание со строчной: проект федерального закона.
Рекомендуем такой вариант: передало в собственность Аургазинского муниципального района Республики Башкортостан.