Верно: группа сумела.

В этом случае необходимо соединительное тире между нарицательными существительными, сочетание которых выполняет определительную функцию при существительном пламя: пламя ацетилен — воздух; пламя этилен — воздух. Сравним примеры, приводимые в параграфе 20 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.): система человек — машина; отношения учитель — ученик и т. п.

Предпочтительно: Часть из них сумела спастись.

Фамилии, оканчивающиеся на -о, не склоняются в современном русском литературном языке. При этом в литературном языке позапрошлого и начала прошлого века такие фамилии могли склоняться по первому склонению: Короленко — Короленки, Короленке, Короленкой. Теперь это не считается нормативным.

Имеется в виду слово гантель? Правильно: в каждую руку по гантели.

Корректно: Качели - правильно. В остальном все верно.

Правильно: на панели компьютера.