В данных названиях ни кавычки, ни прописные буквы не нужны.
Верно: царский оливье.
Одна С осталась от основы, другая С образует суффикс -ск.
Такое написание соответствует правилу: прилагательные с суффиксом -ск-, образованные от слов с основой на гласную + ск, оканчиваются на -сский: этрусский (этруски), сан-францисский (Сан-Франциско), дамасский (Дамаск), исключения: баскский (баски), оскский (от оски – древняя племенная группа).