Верно дефисное написание (в значении "сдвигающиеся двери") или раздельное (в значении "двери помещения в вагоне").
Лучше: наличие четырех дверей... становится нормой.
Это придаточная часть сложноподчиненного предложения (с обстоятельственным значением).