Можно использовать первые два варианта.
Правильно: Я купил «Волгу». Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Строгая норма: много кур, бегают куры. В разговорной речи допустимо: много куриц, бегают курицы.
Правильно: за что купил, за то и продаю.
Если речь о ванной комнате, то правильно: коврик для ванной.
Ничего некорректного в формулировке "Какое имя было у Куприна?" нет. Однако формулировка "Имя писателя Куприна" выглядит более удачной, так как в ней нет никакой двусмысленности.
Вы написали правильно: кубик Рубика.