Запятая ставится.
Правильно: день Ивана Купалы.
Да, кавычки нужны. Во-первых, они указывают на синтаксическую несогласованность; во-вторых, показывают границы названия, состоящего из нескольких слов, разделенных запятыми.
Наречие вживую пишется слитно (увидеть кумира вживую). Раздельно пишется сочетание предлога в и прилагательного живую: в живую природу.
Форма слова тумана не является прямым дополнением. О прямом дополнении можно прочитать здесь.
Верно: празднуют Ивана Купалу.
Правильно: самарцы, видновчане и видновцы. См.: И. Л. Городецкая, Е. А. Левашов. Русские названия жителей. Словарь-справочник. М., 2003.
Корректно: сыроваренный.