Сопрано – существительное среднего рода в значении 'голос' и женского рода в значении 'певица'. Правильно: у нее было красивое сопрано.

Это наречие. 

Корректно: 1. Я живу в красивом, с богатой природой округе (сочетание согласованного и несогласованного определения). 2. Я живу в красивом округе, с богатой природой (определяемое слово уже имеет впереди стоящие согласованные определения) и  Я живу в красивом округе с богатой природой. 3. В городе живут хорошие, трудолюбивые люди (однородные определения).

Правильно: ...достопримечательностью Москвы. Зачем здесь слово город?

Запятая необязательна.

Слово падь нужно писать со строчной буквы, если оно используется в соответствии со своим прямым географическим значением и называет межгорное понижение, ущелье, глубокий овраг, долину. В этом случае слово падь обычно не входит в название, а только сопровождает его. Так, в Иркутской области Государственным каталогом географических названий зарегистрирована Еловая падь.

Однако возможно и другое написание. Слово падь становится частью названия и пишется с заглавной буквы, если названный объект определяется не как падь, а иначе. В Сибири и на Дальнем Востоке много урочищ, название которых состоит из прилагательного и слова Падь, например урочище Васина Падь (Бурятия). Более очевидные случаи — названия рек, ручьев, гор, озер, например: река Гладкая Падь, гора Крутая Падь (Бурятия), река Березовая Падь, ручей Долгая Падь (Иркутская обл.). 

Подробнее проблема написания географических терминов, которые могут входить в состав географического названия, описана в правиле употребления прописных и строчных букв, разработанном в рамках подготовки полного академического описания русской орфографии (см. § 1, примечание 3).