Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
Оба варианта правильны.
Правильно слитное написание.
Оба варианта возможны.
Возможны оба варианта.
Оба варианта возможны.
Из этих двух вариантов следует выбрать первый.
Лучше: поступление товара.