В значении "кондитерские изделия, конфеты, варенье, мёд" эти слова синонимичны и взаимозаменяемы.

Пожалуйста, обратитесь к словарям.

Первая часть сложных слов тре... употребляется преимущественно в книжных словах - церковнославянизмах: треглавый, треклятый и т. п. В стилистически нейтральных словах употребляется первая часть трех: трехмоторный, трехведерный, трехтомный.

В значении "по прошествии какого-либо времени" предлоги через и спустя равнозначны. Сложно дать пример, когда конструкцию с предлогом спустя нельзя заменить конструкцией с предлогом через.

Правильно: класть (несовершенный вид, что делать?) – положить (совершенный вид, что сделать?). Глагола покласть нет в русском литературном языке.

Возможны оба варианта, однако  в научной и деловой речи предпочтительнее бриллиант. Вариант брильянт некоторыми словарями признается устаревшим.

Обе формы от глагола мёрзнуть возможны: мёрз и мёрзнул.