Да, эти названия изменяются по падежам, но допускается и неизменяемый вариант.
Принципиального запрета нет. Но эти слова должны быть уместны.
В обоих случаях есть сочетание согласных [з'б].
Имена и фамилии, оканчивающиеся на безударное -а, которому предшествует согласный, обычно склоняются (это касается и испанских имен и фамилий). Поэтому корректно склонять: Лины Кодины, Лину Кодину и т. д.
Корректно: иметь цель.
Это название можно склонять и не склонять. Выбор за Вами.